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机械设计

机械设计教程-13轴的设计

时间:2012-03-09 08:39:12   作者:未知   来源:网络文摘   阅读:1185   评论:1
第一讲
一、教学目标
(一)能力目标
1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。
2.能合理地进行轴的结构设计。
(二)知识目标
1.了解轴的分类,掌握轴结构设计。
2.掌握轴的强度计算方法。
3.了解轴的疲劳强度计算和振动。
二、教学内容
1.轴的分类、材料及热处理
    2.轴的结构设计
    3.轴的设计计算
三、教学的重点与难点
重点:轴的结构设计
难点:弯扭合成法计算轴的强度
四、教学方法与手段
采用多媒体教学(加动画演示),结合教具,提高学生的学习兴趣。
13.1 概述
13.1.1 轴的分类
根据承受载荷的情况,轴可分为三类
1、心轴 工作时只受弯矩的轴,称为心轴。心轴又分为转动心轴(a)和固定心轴(b)。
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2、传动轴 工作时主要承受转矩,不承受或承受很小弯矩的轴,称为传动轴。
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3、转轴 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴,称为转轴。
机械设计教程-13轴的设计
按轴线形状分:
1、直轴
1)光轴
作传动轴(应力集中小)
2)阶梯轴
 优点:1)便于轴上零件定位;2)便于实现等强度
2、曲轴
机械设计教程-13轴的设计
另外还有空心轴(机床主轴)和钢丝软轴(挠性轴)——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。如牙铝的传动轴。
13.2 轴的结构设计
轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。但轴的结构设计原则上应满足如下要求:1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定;
2)良好的制造和安装工艺性;
3)形状、尺寸应有利于减少应力集中;
4)尺寸要求。
      机械设计教程-13轴的设计
13.2.1 轴上零件的定位和固定
轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置;固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。作为轴的具体结构,既起定位作用又起固定作用。
1、轴上零件的轴向定位和固定:轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。
2、轴上零件的周向固定:销、键、花键、过盈配合和成形联接等,其中以键和花键联接应用最广。
13.2.1 轴的结构工艺性
轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。为此,常采用以下措施:
1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时,应留有退刀槽或砂轮越程槽。
2、轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。
3、为了便于轴上零件的装配和去除毛刺,轴及轴肩端部一般均应制出45º的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出带锥角为30º的导向锥面。
4、为便于加工,应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。
13.2.3 提高轴的疲劳强度
轴大多在变应力下工作,结构设计时应尽量减少应力集中,以提高其疲劳强度。
1、结构设计方面 轴截面尺寸突变处会造成应力集中,所以对阶梯轴相邻轴段直径不宜相差太大,在轴径变化处的过渡圆角半径不宜过小。尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹。在重要结构中可采用凹切圆角、过渡肩环,以增加轴肩处过渡圆角半径和减小应力集中。为减小轮毂的轴压配合引起的应力集中,可开减载槽。
2、制造工艺方面 提高轴的表面质量,降低表面粗糙度,对轴表面采用碾压、喷丸和表面热处理等强化方法,均可显著提高轴的疲劳强度。
13.2.4各轴段的直径和长度的确定
1、各轴段直径确定
a) 按扭矩估算所需的轴段直径d min; b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径。
注意:①与标准零件相配合轴径应取标准植;②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。
2、各轴段长度
① 与各轴段上相配合零件宽度相对应;②考虑零件间的适当间距——(特别)是转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
13.3 轴的强度计算
13.3.1轴的扭转强度计算 
圆轴扭转的强度条件为
机械设计教程-13轴的设计
由上式可得轴的直径计算公式:
机械设计教程-13轴的设计
式中  A—计算常数,与轴的材料和承载情况有关
上式计算求得的轴颈,对有一个键槽的轴段应增大3%,对有两个键槽的轴段应增大7%。
13.3.2按弯扭合成强度计算 
在轴的结构设计初步完成后,通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。
对于钢制轴可按第三强度理论计算,强度条件为:
机械设计教程-13轴的设计
由上式可推得轴设计公式为:
机械设计教程-13轴的设计
机械设计教程-13轴的设计—当量应力(N/㎜2);
Me—当量弯矩(N·㎜),机械设计教程-13轴的设计;M为危险截面上的合成弯矩,机械设计教程-13轴的设计,其中MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩。
W-轴危险截面弯曲截面系数,对圆截面W≈0.1d3
*-折合系数。对于不变的扭矩,机械设计教程-13轴的设计;对于脉动循环扭矩,机械设计教程-13轴的设计;对于频繁正反转的轴,τ可视为对称循环交变应力,取机械设计教程-13轴的设计=1。若扭矩变化规律不清,一般也按脉动循环处理;
机械设计教程-13轴的设计机械设计教程-13轴的设计机械设计教程-13轴的设计—分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下材料的许用弯曲应力
当危险截面有键槽时,应将计算得轴径增大4%~7%。
13.3.3轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作,要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角机械设计教程-13轴的设计
挠曲线方程:机械设计教程-13轴的设计
挠度:机械设计教程-13轴的设计  积分二次
偏转角:机械设计教程-13轴的设计积分一次
[y]——轴的允许挠度,mm
[机械设计教程-13轴的设计]——轴的允许偏转角mm,rad
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角机械设计教程-13轴的设计  °/m   机械设计教程-13轴的设计
一般传动轴,许用扭转角机械设计教程-13轴的设计,精密传动轴:机械设计教程-13轴的设计
13.3.4轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀,加工误差等原因,质心会偏离轴线产生离心力,随着轴的旋转离心力(方向)会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动(横向)→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见
另外,当轴传递的功率有周期性变化时→扭转振动→扭转共振。
临界转速机械设计教程-13轴的设计——轴引起共振时的转速称为临界转速,在临界转速附近,轴将产生显著变形。同型振动有多个临界转速,其中最低的叫一阶临界转速,其余的叫二、三阶临界转速。
工作转速n低于一介临界转速nc1称为刚性轴
工作转速n高于一介临界转速nc1称为挠性轴
一般:刚性轴:机械设计教程-13轴的设计      nc1、nc2——分别为一阶和二阶临界转速
挠性轴:机械设计教程-13轴的设计
∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。
提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施(补充)
13.4轴的材料及选择
轴的材料主要是碳素钢和合金钢。
碳素钢比合金钢价廉,对应力集中敏感性较小,应用较为广泛。常用的碳素钢有30、40、45和50钢,其中以45钢应用最广。为改善其机械性能,可进行正火或调质处理。
合金钢具有较好的机械性能,但价格较贵。当载荷大,要求尺寸小,重量轻或有其它特殊要求的轴,可采用合金钢。
球墨铸铁容易获得复杂的形状,而且吸振性好,对应力集中敏感性低,适用于制造外形复杂的轴,如曲轴和凸轮轴等。
注意:①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同,所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。②轴的各种热处理(如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等)以及表面强化处理(喷丸、滚压)对提高轴的疲劳强度有显著效果。
轴的常用材料及力学性能见表13.4
13.5 轴的设计
1、选择轴的材料 
根据轴的工作要求,并考虑工艺性和经济性,选择合适的材料。
2、初步确定轴的直径
可按扭转强度条件计算轴最细部分的直径,也可用类比法确定。
3、轴的结构设计 
根据轴上零件的数量、工作情况及装配方案,画出阶梯结构设计草图。由轴最细部分的直径递推各段轴直径,相邻两段轴直径之差通常可取为5~10㎜。各段轴的长度由轴上各零件的宽度及装配空间确定。
4、轴的强度校核 
首先对轴上传动零件进行受力分析,画出轴弯矩图和扭矩图,判断危险截面,然后对轴危险截面进行强度校核。当校核不合格时,还要改变危险截面尺寸,进而修改轴的结构,直至校核合格为止。因此,轴的设计过程是反复、交叉进行的。
5、轴的安全系数校核计算
1、疲劳强度校核——精确计算(比较重要的轴)
要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。
根据结构设计选择Mca较大,并有应力集中的几个截面,计算疲劳强度安全系数
机械设计教程-13轴的设计    S——许用安全系数
其中:机械设计教程-13轴的设计               
      机械设计教程-13轴的设计      按机械设计教程-13轴的设计
综合影响因素—材料特性, 机械设计教程-13轴的设计机械设计教程-13轴的设计机械设计教程-13轴的设计机械设计教程-13轴的设计——见第二章,具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力(略)
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
机械设计教程-13轴的设计   SS——许用安全系数  SS=1.2~2
机械设计教程-13轴的设计
机械设计教程-13轴的设计
小结:
1、轴的分类,轴的常用材料及热处理。
2、轴的结构设计
3、轴的强度计算。
作业与思考
1、轴按功用与所受载荷的不同分哪几种?常见的轴大多属于哪一种?
2、轴的结构设计应从哪几个方面考虑?
3、轴上零件的周向固定有哪些方法?采用键固定时应注意什么?
该文章所属专题:机械设计教程

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